Relaciones modulares exactas A3/E3
Se probaron A3 = const_A + W3, E3 = const_E + W3 y E3 = A3 + Δheader módulo 2^32 sin discrepancias. Es identidad estructural, no atajo minero.
- Publicado
- 2026-08-14
- Actualizado
- 2026-08-14
- Autoría
- BTC PoW Lab
- Replicación
- Validación determinista completada
La estructura local, la señal estadística y la ventaja operacional se evalúan por separado.
Pregunta
¿Puede representarse A3/E3 mediante una fuente de 32 bits y constantes del job?
Hipótesis
Ambas palabras son traslaciones afines exactas de W3.
Por qué importa
Reducir dimensión simplifica razonamiento aunque no reduzca trabajo total.
Método
Derivar identidades y contrastar un millón de entradas con cálculo completo.
Configuración experimental
- Referencia
- Cálculo directo del estado SHA-256.
- Configuración
- Contexto de cabecera fija con W3 variable y aritmética modular exacta de 32 bits.
- Hardware
- Verificador determinista clásico.
- Conjunto de datos
- Un millón de comprobaciones registradas.
Resultados
- 1.000.000 verificaciones y 0 discrepancias.
- Un par A3/E3 válido ocupa una fracción 2^-32 del espacio combinado no restringido.
- Fijar 16 bits produjo 65.536 soluciones correspondientes en el experimento.
Análisis científico
Para un contexto fijo de cabecera Bitcoin, en este punto solo cambia la palabra W3 de la planificación. SHA-256 usa suma modular de 32 bits; por eso los estados de la ronda 3 pueden separarse en constantes del trabajo más una única fuente variable.
La identidad reduce la dimensión de representación: A3 y E3 no son dos words independientes de 32 bits, sino un par ubicado sobre un subconjunto afín de 32 bits dentro del producto nominal de 64 bits. Es álgebra exacta, no correlación probabilística.
La reducción puede simplificar verificadores o modelos simbólicos, pero calcular constantes, transportar estado y completar ambos SHA-256 sigue contando como trabajo. La identidad sola no establece ventaja minera.
A₃ = W₃ + C_AE₃ = W₃ + C_EFormulación matemática
A₃ = (C_A + W₃) mod 2³²C_A contiene la contribución fija del job a A después de ronda 3.
E₃ = (C_E + W₃) mod 2³²E tiene el mismo coeficiente unitario sobre W3 bajo el contexto fijo.
E₃ − A₃ = C_E − C_A = Δcabecera (mod 2³²)La resta cancela W3 exactamente; el desplazamiento es constante para ese trabajo.
|pares válidos| / |todos| = 2³² / 2⁶⁴ = 2⁻³²Solo un carril afín de 32 bits es alcanzable en el espacio no restringido de 64 bits.
Lectura estadística
Un millón de evaluaciones registradas produjo cero discrepancias; se verifica una identidad derivada, no una tasa de éxito estimada.
El acuerdo empírico audita la implementación y el orden de bytes; la derivación sustenta la afirmación general de contexto fijo.
Al fijar 16 bits quedan 65.536 soluciones correspondientes en la construcción registrada.
Validez y alcance
- Exacta para la convención de rondas y constantes declaradas.
- Las constantes deben recalcularse al cambiar el job.
- Carries, rotaciones, Ch/Maj y expansión posterior siguen siendo trabajo no lineal.
Referencias metodológicas
Interpretación
La relación es exacta y útil como representación; no se sigue ventaja minera completa.
Limitaciones
- Las constantes cambian con el contexto del trabajo minero.
- Persisten la no linealidad posterior de SHA-256 y el coste de implementación.
Reproducción
Recalcular las constantes desde otra cabecera fija, enumerar W3 y comparar ambas identidades con el estado directo.
Artefactos
Paquete del verificador determinista pendiente de publicación.
Contenido experimental para investigación y educación, sin garantía. Valídalo independientemente antes de usarlo. Leer el descargo completo.